Nuevas funciones surgen cuando sumamos, restamos o multiplicamos funciones conocidas. 

Se da la definición de nuevas funciones obtenidas a través de las cuatros operaciones elementales, considerando el dominio 

OPERACIONES CON FUNCIONES

Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división entre funciones son posibles y semejantes a las correspondientes efectuadas con los números. En esta sección definiremos la composición de funciones estos son importantes en el desarrollo del cálculo. Reconocer una suma, producto, cociente o composición de funciones es útil porque permite descomponer funciones complicadas en otras más sencillas.

Sea f y g funciones de x. La composición de f con g, denotado por f g está definida por f(g(x)). El dominio de y = f(g(x)) es el conjunto de los valores del dominio de g cuyo campo de valores es el dominio de f. • La función f g es llamada la función compuesta de f con g
Operaciones en funciones. Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si f ( x ) y g ( x ) son dos funciones, entonces para todas las x en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.